求高手解答数学题

1.方程ay=b^2X^2+c中的a,b,c属于(-3,-2,0,1,2,3),且a,b,c互不相同。在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线有多少条。求完整解答2.动... 1.方程ay=b^2X^2+c中的a,b,c属于(-3,-2,0,1,2,3),且a,b,c互不相同。在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线有多少条。 求完整解答

2.动点M与两定点A(-1,0),B(2,0)构成三角形MAB,且角MBA=2角MAB,设动点M的轨迹为C
求轨迹C的方程(今年的四川高考的第21题)
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 我来答
揭宇寰SF
2012-07-08 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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1.解:方程变形得y=b2/a x2+c/a,若表示抛物线,则a≠0,b≠0,所以分b=-3,-2,1,2,3五种情况:
(1)当b=-3时,a=-2,c=0,1,2,3或a=1,c=-2,0,2,3或a=2,c=-2,0,1,3或a=3,c=-2,0,1,2;
(2)当b=3时,a=-2,c=0,1,2,-3或a=1,c=-2,0,2,-3或a=2,c=-2,0,1,-3或a=-3,c=-2,0,1,2;
以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;
(3)同理当b=-2或b=2时,共有16+7=23条;
(4)当b=1时,a=-3,c=-2,0,2,3或a=-2,c=-3,0,2,3或a=2,c=-3,-2,0,3或a=3,c=-3,-2,0,2;共有16条.
综上,共有23+23+16=62种.
2.设直线MA的倾斜角为a,斜率为k,则其方程为y=k(x+1),
由题意,直线MB的倾斜角b=π-2a,则tanb=-tan2a=-2tana/(1-tan²a)=-2k/(1-k²),所以直线MB的斜率k'=-2k/(1-k²),则直线MB方程为y=[-2k/(1-k²)](x-2),
两个直线方程联立,得x=(3+k²)/(3-k²),y=6k/(3-k²),消去k,得y²=3(x²-1),即3x²-y²=3
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】
0110璎珞
2012-07-08 · TA获得超过138个赞
知道答主
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1、当a=0时,b有4种选择,c只能选择负数
当b>0时,c有2种选择
所以有2*2=4条曲线
当b<0时,c有1种选择
所以有2*1=2条曲线
当a≠0时
有4*4*3=48条曲线
所以,加起来有54条

2、所以设M(x,y)
tan∠MAB=y/(x+1) , tan∠MBA=y/(x+1) ,而∠MBA=2∠MAB
所以 tan∠MBA= tan2∠MAB=2tan∠MAB/(1-tan∠MAB^2)
然后,带入x、y 就可以解得方程
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来自九龙瀑柔美飘逸的露娜玛丽亚
2012-07-10 · TA获得超过295个赞
知道小有建树答主
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路过,要是我,这至于写这么多
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