Question

如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E。求证：AD//DC

谁能告诉这个题怎么做啊？

Answer 1

∵AB//CD
∴∠BAE=∠CFE
又∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠EAD
∴∠CFE=∠EAD
∵∠CFE=∠E
∴∠EAD=∠E
∴AD//BE【内错角相等两直线平行】
即AD//BC

你的问题打错了吧！AD与DC相交于点D是不可能平行的

Answer 2

∵ AB//CD
∴∠BAE＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）
又AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠EAD
∴∠CFE＝∠EAD（等量代换）
又∵,∠CFE=∠E
∴∠EAD=∠E（等量代换）
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）