Question

如图所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为37度固定斜面上（斜面足够长），对物体

如图所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37度固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t=1s时撤去拉力，物体运动的部分v---t图像如图乙所示，，取g=10m/s²，试求：
1.在0到1s内，拉力F的平均功率.
2.t=3s时物体重力的功率。

Answer 1

撤去拉力之后，物体沿斜面匀减速上滑，=10m/s^2,由牛顿第二定律可知
a2=g(sinθ+ucosθ) 解得u=0.5
0-1s内，物体在拉力F作用下沿斜面匀加速上滑，由乙图可求得加速度a1=20m/s^2
由牛顿第二定律可知 F-mgsinθ-umgcosθ=ma1=30N
(1)在0到1s内，拉力F的平均功率p=FV,其中V是0到1s内平均速度，即V=（0+20）/2m/s=10m/s
所以P=300W
(2)3s时物体瞬时速度为0，故重力的瞬时功率等于0

Answer 2

分析：物体受4个力，拉力(F)，重力(G)，摩擦力(f)，支持力(N)，设1秒时速度为v，2秒时速度为v2，由于不知道动摩擦因数，需先根据撤去拉力后的运动过程求解摩擦力大小

解：
1.由牛顿第二定律得
v2-v=a2t2
mg*sinθ+f=ma2
解得 f=4N
由动能定理得
v=at
s=(1/2)at²
Fs-fs-mgs*sinθ=(1/2)mv²
解得 F=30N
所以 P=W/t=Fs/t=300W
2.
v2-v=a2t2
v3-v2=a2t3 (t3=2s)
得v3=0
所以 P=mgv*cos((π/2)-θ)= 0

Answer 3

解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，撤去拉力时物体的加速度为a2
根据图象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2
物体沿斜面上滑的最大位移 S=v22a1+
v22a2=30m
（2）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得F=30N
μ=0.5
答：（1）物体沿斜面上滑的最大位移为30m．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5，拉力F的大小为30N．

Answer 4

第一问 V平均=10m/s,对物体进行受力分析，F-3gm/5-f=ma，a=20m/s二次方，
a2=g(sinθ+ucosθ) 解得u=0.5,f=4N

,F=30N，所以P=300W
第二问 当T=3时，∵后阶段a=10，所以V=0M/s,∴P=0W