Question

已知向量a的绝对值为2，向量b的绝对值为根号二，a与b。。。

已知向量a的绝对值为2，向量b的绝对值为根号二，a与b的夹角为π/4，要使λb-a与a垂直，则实数λ为多少？

Answer 1

λb-a与a垂直，则
<λb-a,a>=0
也就是λ<b,a> - <a,a> =0
<b,a> = |a||b|cos(a,b夹角) = 2 * 根号2 * cos π/4 = 2
<a,a> = |a|^2 = 4
所以
λ =<a,a> /<b,a> = 4/2 =2

Answer 2

2

追问

解释一下好不、、

追答

画一下图你就知道了。