2011辽宁高考数学理选择题第四题
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，asinAsinB+b(cosA)^2=√2a，则b/a=
解析：∵asinAsinB+b(cosA)^2=√2a
由正弦定理2R(sinA)^2sinB+2RsinB[1-(sinA)^2]=√2*2RsinA
(sinA)^2sinB+sinB[1-(sinA)^2]=√2*sinA
sinB=√2*sinA
sinB/sinA=√2
∴b/a=√2
解析：∵asinAsinB+b(cosA)^2=√2a
由正弦定理2R(sinA)^2sinB+2RsinB[1-(sinA)^2]=√2*2RsinA
(sinA)^2sinB+sinB[1-(sinA)^2]=√2*sinA
sinB=√2*sinA
sinB/sinA=√2
∴b/a=√2
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