Question

若函数f（x）的定义域为（-1,1）且在定义域内单调递减

若函数f（x）的定义域为（-1,1）且在定义域内单调递减 又当a、b∈（-1,1）且a+b=0时 F（a）+f（b）=0 解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0
答案给的过程是这样的：由题 f（1-m）＞f（m²-1）所以①-1＜m²-1＜1 ②1-m＜m²-1
③-1＜1-m＜1 通过解三个不等式得到结集为（1，根号二）
可我是这么解的：①当f＞0时 原式可化简为 1-m+1-m²＞0 m²+m-2＜0 运用十字相乘 （m+2）·（m-1）＜0 解的为 -2＜m＜1
②当f＜0 。。。。。。类似上面的解法
为什么我的做法不对 错在哪了 以后该怎么想才能跟答案一样？

Answer 1

额，看样子你好像对函数的定义不太熟悉，f代表法则，x代表自变量，自变量的取值范围称为定义域，y=f(x)，y称为因变量，因变量的取值范围称为值域。
f代表法则，如f（x）=x²，f表示的法则为自变量的平方。
f（x）=2x，f表示的法则为自变量的2倍。
f(x)不是f乘x，切记。
还有，你不一定要和答案想的一样，只要懂得方法，不能局限于答案的方法。只要你懂了，回了，就能做出来，不一定要和答案一模一样。
①函数问题首先要考虑定义域，f(x)括号里是自变量，要属于定义域，∵不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0
首先要满足-1＜1-m＜1 和 -1＜1-m²＜1
即m∈（0，2）且m∈（0，√2）∴m首先满足m∈（0，√2）
②又∵a、b∈（-1,1）且a+b=0时 f（a）+f（b）=0
即 f（a）=-f（b）=-f（-a）
即f（-a）=-f（a）∴f（x）为奇函数。
∵f（1-m）+f（1-m²）＞0
即f（1-m）＞-f（1-m²） 又因为f（x）为奇函数，
-f（1-m²）=f（m²-1）
∴f（1-m）＞f（m²-1）
又∵f（x）在定义域内单调递减 ，
即在定义域内，若x1＜x2，则f(x1)＞f(x2)
∴1-m＜m²-1 即m²+m-2＞0
解得m＜-2或m＞1
综合①②，m∈（1，√2）

Answer 2

你不会是把f当成一个数了吧？f是函数符号。f(1-m)可不是f乘(1-m)啊。难道f(x)是f乘x吗？
做这种题，就是把不等式化为f(g(x))>f(h(x))的形式，然后解个g(x)<f(x),g(x),h(x)符合f的定义域。

Answer 3

许多