Question

三角形题

在直角坐标系x0y中，在第一象限AB方向和x轴上各有一平面镜，一束光线CD经过两次反射过后的发射光线是EF，且∠DCE＞∠DEC，已知C（3,0）E（-4,0），（1）若∠ABE=30°，求射入光线DC和反射光线EF所在直线的夹角∠Q的度数
（2）平面镜AB绕D点旋转时，设法线DH交y轴于H，则下列结论：
①∠DCE+∠DEC÷∠OHD为定值 ②∠DCE-∠DEC÷∠OHD为定值。其中只有一个正确，请判断正确结论并证明

Answer 1

1.∠Q=60°

过D点作DH⊥AB ∵∠ABE=30°

∴∠DHB=60°

∠DEB+∠EDH=∠DHB=60°

又∵∠EDH=∠QDH  ∠DEH=∠QEH

∴∠QDH+∠QEH=∠DEB+∠EDH=60°

三角形EDQ内角为180°

∠QDH+∠QEH+∠DEB+∠EDH+∠Q=180°

∴∠Q=60°

 

2.不太明白