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y=1/2^u
u=√v
v=-x^2+x+2=-(x-2)(x+1)=-(x-1/2)^2+9/4
定义域为v>=0的区间，即-1=<x<=2
当1/2<x<=2时，v单调减，u单调减，y单调增
当-1=<x<1/2时，v单调增，u单调增，y单调减
u=√v
v=-x^2+x+2=-(x-2)(x+1)=-(x-1/2)^2+9/4
定义域为v>=0的区间，即-1=<x<=2
当1/2<x<=2时，v单调减，u单调减，y单调增
当-1=<x<1/2时，v单调增，u单调增，y单调减
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y=1/(根号下x^2+x+1)=1/根号{(x+1/2)^2+3/4}
x∈R
x＜-1/2时，(x+1/2)^2+3/4单调减，根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减，1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增
x＞-1/2时，(x+1/2)^2+3/4单调增，根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增，1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减
故：
单调增区间（-∞，-1/2）
单调减区间（-1/2，+∞）
x∈R
x＜-1/2时，(x+1/2)^2+3/4单调减，根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减，1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增
x＞-1/2时，(x+1/2)^2+3/4单调增，根号{(x+1/2)^2+3/4}单调增，1/根号{(x+1/2)^2+3/4}单调减
故：
单调增区间（-∞，-1/2）
单调减区间（-1/2，+∞）
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