Question

将y=f(X)图像上的每一点的纵坐标保持不变横坐标变为原来的1/2，再将其沿x轴平移π/6，得到的曲线与y=sin2x

相同，求解析式
我怎么做都是sin(x-π/6),可答案是sin(x-π/3)

Answer 1

第一步：再将其沿x轴正向平移π/6
得y=sin(2(x-π/6))=sin(2x-π/3)
第二步：纵坐标保持不变横坐标变为原来的2倍。
得y=sin(x-π/3)
注意，横坐标变为原来的倍数，只是对2x这一项来说的，与-π/3无关。
验证：y=sin(x-π/3)横坐标变为原来的1/2
得y=sin(2x-π/3)
再将其沿x轴负向平移π/6
得y=sin(2(x+π/6)-π/3）=sin2x