Question

麻烦您帮我解一道高数题吧，太难了，我要详细的解题过程，多谢。

Answer 1

说实话并不难……根本用不到高斯公式之类的东西……
如果给你详细的过程，你看完了也没什么收获，只知道他的答案以及怎么来的而已，
我给你解题方法，你不如自己做一遍，很简单的。
首先画出来积分区域的图形：
第一个公式可以看出来，他的横切面是一个圆形对吧，而X,Y又随Z的变化而减小（这里有个诀窍就是设X=0，就能看出来Z=Y,说明他的下面边界是直线，所以这个图形是一个漏斗），
第二个公式同上，只不过他的横切面是椭圆，所以是一个变形的漏斗。
这个时候积分区域不就画出来了吗……
然后利用极坐标（这个会设吧？），设三个量，其中θ是0到2π，
ρ和ψ带入到积分区域的算式里面定出来，再利用三重积分算就行了。
（别忘了雅各比）

Answer 2

看的头晕