Question

求解初二数学几何题

Answer 1

时间有限，简单地说一下，第二问的相关情况。
第一种情况不需要讨论，即都在BD左边时（0＜X＜1.5），因为△
AMN∽△ARQ，且相似比为1：2，即面积比为1：4，不存在3倍的可能
第三种情况也不用讨论，因为RQ的速度为2，即2秒到达点C，而此时AF=2，即不可能两条线都到BD的右边的情况，可以不用计算此情况，但要简要的说明不存在的理由，只要按刚才的回答来分析第二种情况即可。
补充说明，在需要计算的第二种情况的具体计算方式及思路为：
三角形AMN与△ABD相似，且相似比为X：3，也就是说面积比为（X：3）^2,算出S△ABD=6.即s1=S△AMN=6*（X：3）^2 同理S2=SABCD-S△RCQ 而与△RCQ△三角形CDB相似，且相似比为（4-2X）：1，即S2=8-2* （4-2X)^2 此时即由S1与S2的关系列出与X有关的方程，算出来之后注意X的取值范围在1.5到2之间，不符合的舍去（ 我没有算过，这个过程要你自己云完成。）

不好意思，昨天没写完，现在有点时间，补充说一下第三问：
在0＜X≤1.5时，M=4
在X=2时，M=3
∴3≤M≤4

Answer 2

明天再看。 久等了。不好意思。此题（1）问没有问题吧。
（2）当RQ在BD左边时，设AQ=2x，ARQ高为h₂，AMN高为h₁.有△ARQ∽△ADB，2x/3√2=h₂/2√2，解得h₂=(4/3)x，则S₂=1/2*2x*4/3x=4/3x^2；同理，h₁=（2/3）x
则S₁=1/3x^2.显然，S₂≠3S₁.此种情况不成立。
当RQ在BD右边，MN在左边时，又运用相似求面积，只是注意S₂不再是一个三角形了。
当RQ和MN都在BD右边时，与第一个类似。
（3）你可以将S₁除过去，转化为函数。再去求m。不知道行不行，试一下嘛！