Question

一道初二下学期数学题

把多项式X^6-2X^4+X^2分解因式，结果应是？

Answer 1

 

追问

可是标准答案给的是
X^2（X^2-1）^2
是因为答案错了吗？

追答

答案分解得不够彻底

Answer 2

X^6-2X^4+X^2
=x^2*(x^4-2x^2+1)
=x^2*(x-1)^2 *(x+1)^2

追问

可是标准答案给的是
X^2（X^2-1）^2
是因为答案错了吗？

追答

没错
，可以化到那个的，
其实我先有了你这个
X^6-2X^4+X^2
=x^2*(x^4-2x^2+1)
=X^2（X^2-1）^2

=x^2*(x-1)^2 *(x+1)^2

追问

可是这是选择题啊。。

追答

果断的，选上先

Answer 3

X^6-2X^4+X^2
=X^6-X^4-（X^4-X^2）
=X^2（X^4-X^2）-（X^4-X^2）
=（X^4-X^2）（X^2-1）
=X^2（X^2-1）^2

追问

X^2*(X-1)^2*(X+1)^2
为什么不是这个？

追答

算下来就是这个，提取公因式嘛

Answer 4

x^2(x+1)^2(x-1)^2

追问

可是标准答案给的是
X^2（X^2-1）^2
是因为答案错了吗？

追答

两者没有本质区别，但我觉得分解彻底比较合理，答案遵循的是形式最简

Answer 5

X^2*(X-1)^2*(X+1)^2

追问

可是标准答案给的是
X^2（X^2-1）^2
是因为答案错了吗？

追答

这两个是一样的,(X^2-1)^2等于(x-1)^2 *(x+1)^2
X^6-2X^4+X^2
=x^2*(x^4-2x^2+1)
=X^2*(X^2-1)^2
=x^2*(x-1)^2 *(x+1)^2