直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0所截得的弦长是

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暖眸敏1V
2012-07-09 · TA获得超过9.6万个赞
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圆x平方+加y平方—2y-1=0
即x²+(y-1)²=2
圆心C(0,1),半径r=√2
C与直线2x-y-1=0的距离
d=|2×0-1-1|/√(2²+1)=2/√5
根据垂径定理,
半径、半弦,弦心距构成直角三角形
∴半弦=√(2-4/5)=√30/5
∴弦长=2√30/5
∴直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0
所截得的弦长是2√30/5
_陆飞_
2012-07-09
知道答主
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圆的方程为:x^2 + (y - 1)^2 = 2
圆心:(0,1),到直线的距离为:2/√5 圆的半径为:√2 弦长的一半为:√(2 - 4/5)
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