Question

已知反比例函数y=k/x的图像经过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，RTΔAOB的面积是为3

（1）求K和m的值
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C（n，-3/2)
①求直线y=ax+b关系式
②根据图像写出使反比例函数y=k/x值大于一次函数y=ax+b的值x的取值范围。

那个图画的有点差，希望别介意。

Answer 1

（1）RTΔAOB的面积等于1/2*BO*AB，如果用A点的坐标表示，即：1/2*2*m=3，所以m=3.将点A的坐标代入反比例函数式：3=k/（-2），所以k=-6.
（2）可以先求出点C的坐标：-3/2=-6/n，所以n=4.因为直线y=ax+b经过点A和点B。A和B都满足直线方程。
①将点A和点C的坐标代入直线表达式中，联立可得：3=a*（-2）+b，-3/2=a*4+b，所以可以解得：a=-3/4，b=3/2，即：y=-3/4x+3/2
②根据图像，我们不难看出当反比例函数值比一次函数值大的时候就是反比例函数图像在上面的时候。所以x的取值范围是：-2<x<0或者x>4

如有疑问请继续追问。

Answer 2

不会