Question

已知向量a ,b的夹角为60。且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b, 求(1)c*b(2)|c+2b|

Answer 1

解：a*b=|a|*|b|cos60度=2*1*1/2=1，所以：
（1）c*b=（2a-b）*b=2ab-b的方=2*1-|b|的方=2-1=1；
（2）c+2b=（2a-b）+2b=2a+b，所以|c+2b|=|2a+b|=根号下|2a+b|的方=根号下[（2a+b）*（2a+b）/cos0度]=根号下[4*a的方+4*a*b+b的方]=根号下[4*|a|的方+4*a*b+|b|的方]=根号下[4*2的方+4*1+1]=根号下[16+4+1]=根号下21

Answer 2

帅哥 题目有问题吧 这个d是打酱油的吧
解d向量
c*d=2a^2+3ab-2b^2
=2a^2+3lal*lblcos<a,b>-2b^2
=2*4+3*2*1*0.5-2
=9
lc+2dl
=l4a+3bl
=根号下16a^2+9b^2+24lal*lblcos<a,b>
=根号下16*4+9*1+24*2*1*0.5
=根号下97

Answer 3

c*b=(2a-b)b=2ab-b^2=2lal*lblcos<a,b>-lbl^2=2*2*1cos60-1=1
lc+2bl=l2a-b+2bl=l2a+bl=根号下l2a+bl^2=根号下4a^2+b^2+4lal*lblcos60=根号下21