Question

一辆汽车沿水平公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，遇到障碍物，从刹车到车停的制动距离为10m，制

一辆汽车沿水平公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，遇到障碍物，从刹车到车停的制动距离为10m，制动过程中汽车所受到的阻力保持不变
（1）求汽车制动过程中加速度的大小

（2）若驾驶员的反应时间为0.3s，在这0.3s内汽车是匀速运动的，0.3s后汽车才开始刹车制动。当汽车以v0' =108km/h匀速行驶时，求从驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离L.

Answer 1

1、V0 = 20 m/s V = 0 S = 10 m
由 V² - V0² = 2aS 可得：a = (V² - V0²) / 2S = (0 - 20²) / 2×10 m/s² = - 20 m/s²
负号表示 加速度方向与初速度方向相反 ，汽车做减速运动
2、v0' =108km/h = 30 m/s
反应时间内行驶距离 L1 = v0' t = 30×0.3 m = 9 m
开始刹车制动后行驶距离 L2 = V0'² / 2a = 30² / 2×20 m/s² = 22.5 m
汽车运动的距离 L = L1 + L2 = 31.5 m

Answer 2

（1）由S=½at² 和V0=at 代入数据可得
t=1s，a=20米每次方秒
（2）v0' =108km/h=18m/s
由v0'=at'可得t'=v0'/a=18/20=0.9s
所以s=s1+s2
=v0't1+½at'²
=18*0.3+½*20*0.9²
=5.4+8.1
=13.5m
注意单位

Answer 3

解：（1）依题得：初速度 v0=20m/s 位移 s=10m
由于末速度 v=0 所以 v0=at 式1
由运动学公式 s=v0t+1/2at^2 式2
解由式1、式2组成的方程组得 a=-20m/s^2
所以加速度的大小为 a=20m/s^2
(2) 由（1）得 a=-20m/s^2 v0=30m/s
由于末速度 v=0 所以 v0=at 式1
由 运动学公式 s=v0t+1/2at^2 式2
解由式1、式2组成的方程组得 s=22.5m t=1.5s
所以 汽车运动的距离 L=s+0.3s*30m/s=31.5m

Answer 4

Vt^2-V0^2=2as
-(20)^2=2*a*10
a=20m/s^2

(2) 制动后汽车行驶为S1，
Vt^2-V0^2=2as1
得S1=-V0^2/2a=-（108）^2/2*(-20)=291.6
L=0.3*108+291.6=324m

Answer 5

1.-v0²=-2as,a=20m/s²
2.v0' t=S0,v0' =30m/s,s0=9m,
v0' ²=2as1，由上题可知a=20m/s²，s1=22.5m
L=S0+S1=31.5m