Question

如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。 

（1）若∠B=30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数
（2）若∠B=X°，∠C=Y°，求∠DAE的度数。

这题怎么做？知道的告诉下 谢谢

Answer 1

（1）因为∠B=30°，∠C＝50°，所以∠BAC=100°
因为AE是∠BAC的角平分线，所以∠EAC=50°
因为AD是△ABC的高，所以∠ADC=90°，所以∠DAC=40°
所以∠DAE=∠EAC-∠DAC=50°-40°=10°
（2）由（1）可推得∠DAE=∠EAC-∠DAC=1/2（180-X-Y)-(90-Y)=90-1/2X-1/2Y-90+Y=1/2Y-1/2X=1/2(Y-X)

Answer 2

解：（1）∵ ∠B=30°，∠C＝50°，AE是△ABC的角平分线 ∴∠BAC=100° , ∠ EAC=50° ∵ △ ADC是直角三角形，∴∠DAC=90°-50°=40°
∴ ∠DAE =∠ EAC- ∠DAC =50°-40°=10°
(2)∠DAE =(180°-X°-Y°)/2-（90°-Y°）=90°-X°/2-Y°/2-90°+Y°=（Y°-X°）/2