Question

已知X的平方-3X+1=0 根号X的平方+X的平方分之1-2

Answer 1

x^2-3x+1=0
x^2=3x-1
(根号x)^2+1/x^2-2=x+1/x^2-2=x+1/(3x-1)-2=(3x^2-x+1)/(3x-1)-2
=(3(3x-1)-x+1)/(3x-1)-2
=(8x-2)/(3x-1)-2
(8x-2-6x+2)/(3x-1)
=(2x)/(3x-1)=(2x)/(x^2)=2/x
x^2-3x+1=0
x=(3+根号(9-4))/2=(3+根号5)/2 or x=(3-根号5)/2
根号X的平方+X的平方分之1-2=2/x=4/(3+根号5)=(3-根号5)
or
根号X的平方+X的平方分之1-2=2/x=4/(3-根号5)=(3+根号5)

Answer 2

X² -3X+1=0
由题意得：x≠0,
所以在等式两边同除以x得：
x +1/x =3

根号X的平方+X的平方分之1-2
=√(x² + 1/x² +2 -4)
=√[(x +1/x)² -4]
=√(3² -4)
=√5

Answer 3

你是想问已知X²-3X+1=0求√(x²+1/x²-2)吧？你的写法太不规范了,令人难以理解！
已知X²-3X+1=0
方程两边同时除以1/x可得
x+1/x-3=0
∴x+1/x=3
方程两边同时平方可得
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
∴√(x²+1/x²-2)=√(x²+1/x²-2)=√5

Answer 4

用特殊符号打出来题目，这样看不懂的。