Question

已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0），若x=0时y=1:x=1时y=1:x=2时y=-1.求这个二次函数的关系式。

Answer 1

x=0, y=c=1
x=1, y=a+b+c=a+b+1=1, a+b=0
x=2, y=4a+2b+c=4a+2b+1=-1, 4a+2b=-2, 2a+b=-1
解得：a=-1, b=1
y=-x^2+x+1

Answer 2

x=0，y=1代入方程得到 c=1,x=1,y=1代入，a+b=0,x=2,y=-1代入2a+b=-1,联立求得a=-1,b=1;方程为y=-x2+x+1