Question

已知关于x、y的方程组mx+2y=10，3x-2y=0有整数解，即x，y都是整数，m是正整数，求m的

要过程，在线等

Answer 1

解：因为关于x、y的方程组mx+2y=10，3x-2y=0有整数解，则两式相加，得(m+3)x=10，
x=10/(m+3)，若要x为整数且m为正整数，则m=2或7。 但m=7时，y不是整数，故m=2。

Answer 2

由3x-2y=0 得2y=3x
将2y=3x代入mx+2y=10 得（m+3）x=10
因为x是整数，所以x=1或2，这时m+3=5或10
又因为y也是整数，所以x只能等于2，所以m+3=5，所以m=2

Answer 3

mx+2y=10 1式
3x-2y=0 2式
1式+2式得到：
(m+3)x=10
x=10÷(m+3)
1式×3-2式×m得到：
(6+2m)y=30
y=15÷(3+m)
因为xy都是整数，所以m+3必须是10和15的因数。
所以m+3的值为1,5。当m+3=1时 m=-2不满足题意
所以m+3=5 m=2

Answer 4

3x=2y
mx=10-2y=10-6x
x=10/(m+6)
m是正整数，而且x是正数，所以m必定为4

Answer 5

3x=2y
mx=10-2y=10-6x
x=10/(m+6)
m是正整数，而且x是正数，所以m必定为4