已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
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解： 6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0
（2sina-cosa)(3sina+4cosa)=0
2sina-cosa=0 或 3sina+4cosa=0
2sina=cosa
tana=1/2
或 3sina=-4cosa
tana=-4/3
因为 α∈(3π/2,2π),
所以 tana<0
tana=-4/3
（2sina-cosa)(3sina+4cosa)=0
2sina-cosa=0 或 3sina+4cosa=0
2sina=cosa
tana=1/2
或 3sina=-4cosa
tana=-4/3
因为 α∈(3π/2,2π),
所以 tana<0
tana=-4/3
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