Question

甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行6千米，且甲乙

甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行6千米，且甲乙还是从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距离C点15千米；如果乙速度不变，甲每小时多行4千米，且甲乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距离C点5千米。问A、B两地相距多少千米？

Answer 1

设甲、乙的速度分别为X千米/小时、Y千米/小时，AB两地相距S千米
则有
5(X+Y)=S……式(1)
X*S/(X+Y+6)=5X-15……式(2)
Y*S/(X+Y+4)=5Y-5……式(3)
将式(1)代入式(2)
X*5(X+Y)=(5X-15)(X+Y+6)
化简可得X-Y-6=0……式(4)
将式(1)代入式(3)
Y*5(X+Y)=(5Y-5)(X+Y+4)
化简可得X-3Y+4=0……式(5)
将式(4)减去式(5)解得Y=5
则X=Y+6=11
S=5(X+Y)=80
所以AB两地相距80千米

Answer 2

设甲、乙的速度分别为X千米/小时、Y千米/小时，AB两地相距S千米
则有
5(X+Y)=S……式(1)
X*S/(X+Y+6)=5X-15……式(2)
Y*S/(X+Y+4)=5Y-5……式(3)
将式(1)代入式(2)
X*5(X+Y)=(5X-15)(X+Y+6)
化简可得X-Y-6=0……式(4)
将式(1)代入式(3)
Y*5(X+Y)=(5Y-5)(X+Y+4)
化简可得X-3Y+4=0……式(5)
将式(4)减去式(5)解得Y=5
则X=Y+6=11
S=5(X+Y)=80

Answer 3

80km

Answer 4

e