Question

已知|x+1|+|x-1|=2,则|4-|2+|x-1|||=

Answer 1

先给出一个定义：数轴上两个点之间的距离等于两个点坐标之差的绝对值
由这个定义可以看出，已知条件其实就是两个距离之和等于2，这2个距离分别是x与1之间的距离，x与-1之间的距离
注意到x若小于-1或者大于1，则两个距离之和会大于2，若-1<=x<=1，则两个距离之和等于2，所以x的范围是-1<=x<=1

所以
|4-|2+|x-1|||=|4-|2+(1-x)||=|4-|3-x||=|4-(3-x)|=|1+x|=1+x

Answer 2

由已知可得x=1或-1，再将1和-1分别代入求得答案为2和0