Question

用分析法或综合法证明：根号六加根号七大于二又根号二加根号五

Answer 1

即证明根号8减根号7小于根号6减根号5。
这个式子左边乘以根号8加根号7，右边乘以根号6加根号5，凑成平方差的形式，左边是8-7=1，右边是6-5=1，于是得到解题思路：
因为（根号8+根号7）大于（根号6+根号5），两边取倒数，得到（根号8+根号7）分之一 小于 （根号6+根号5）分之一。左边分子分母同时乘以（根号8-根号7），右边分子分母同时乘以（根号6-根号5），利用平方差公式展开，然后移项，注意根号8等于2又根号2，命题得证。
又及，那个不读2又根号2……“又”这个字是用在带分数中的，意思是“加”。而这个题目中，是2乘以根号2，所以最好读成“2倍的根号下2”。养成良好的读数习惯，对你以后的学习帮助很大。来自山大物理学院某帅哥的解答。