Question

某运动员射击一次所得环数X的分布如

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：x 8 9 10 p 0.3 0.4 0.3
现进行两次射击，以该运动员两次射击中的最高环数作为他的成绩，记为Y
问：1.求该运动员两次都命中8环的概率
2,。求随机变量Y的分布列及均值

Answer 1

该运动员两次都命中8环的概率:0.3*0.3=0.09

随机变量Y的分布列及均值
y1/y2 8 9 10
8 0.09 0.12 0.09
9 0.09 0.16 0.12
10 0.09 0.12 0.09
这是一个联合分布问题
追问答案里说
Y 8 9 10
P0.09 0.4 0.51
为什么这样呢？

答案没错，前面回答也没错 但是少看个条件
“两次射击中的最高环数作为他的成绩，记为Y“
当 2个都为8 P= 0.09
当一次为8一次为9或者2次为9 时 Y都是9
所以 P=0.3*0.4+0.3*0.4*0.4*0.4 = 0.4
剩下的就是 Y为10 1-0.09-0.4 = 0.51

所以
Y 8 9 10
P0.09 0.4 0.51

Answer 2

该运动员两次都命中8环的概率:0.3*0.3=0.09

随机变量Y的分布列及均值
y1/y2 8 9 10
8 0.09 0.12 0.09
9 0.09 0.16 0.12
10 0.09 0.12 0.09
这是一个联合分布问题

追问

答案里说
Y 8 9 10
P0.09 0.4 0.51
为什么这样呢？