Question

三角函数题。已知tanx=2.求(sin(π-x)cos(2π-x)sin(-x+3π/2))/tan(-x-π)sin(-π-x)的值

已知tanx=2.求(sin(π-x)cos(2π-x)sin(-x+3π/2))/tan(-x-π)sin(-π-x)的值。过程具体点，最好给出公式。

Answer 1

解：
因为sin(π-x)=sinx，cos(2π-x)=cosx, sin(-x+3π/2)=sin(3π/2-x)=-cosx, tan(-x-π)=-tan(π+x)=-tanx, sin(-π-x)=-sin(π+x)=sinx
所以
原式=[sinx×cosx×(-cosx)]/(-tanx×sinx)
=cos²x/tanx
因为tanx=sinx/cosx=2
所以sinx=2cosx
因为 sin²x+cos²x=1
所以 (2cosx)²+cos²x=1
4cos²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
所以
原式=(1/5)/2=1/10

追问

谢谢啊~~