已知函数f(x)=e^ax-x(a≠0)若对一切x∈R f(x)≥1,恒成立,求a的取值范围 10

wordsdf
2012-07-09 · TA获得超过161个赞
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要满足题意,只需f(x)的最少值大于等于1;(1)a<0时,x趋近于正无穷时,f(x)趋近于负无穷,不符题意(2)a>0时,f'(x)=ae^ax-1,f'(x1)=0,x1=(1/a)ln(1/a),则f(x)在(负无穷,x1)单调递减,在(x1,正无穷)上单调递增,f(x)的最小值为f(x1)=1-(1/a)ln(1/a),f(x1)>=1,得0<a<=1。综上所述0<a<=1
叫啥知不道
2012-07-09 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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f(0)=1
则f(x)在0处的导数为0
则f(x)的导数为ae^ax-1
则a-1=0
a=1
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