Question

已知3a2-2ab=2b2-3ab,求代数式a/b-b/a-(a2+b2)/ab的值

Answer 1

3a2-2ab=2b2-3ab两边同除以a^2得：
3+b/a=2(b/a)^2
所以b/a=-1
或b/q=3/2

a/b-b/a-(a2+b2)/ab=a/b-b/a-a/b-b/a=-2b/a
所以
a/b-b/a-(a2+b2)/ab=2 或-3

Answer 2

∵3a²-2ab=2b²-3ab
∴2b²-ab-3a²=0
∴2(b/a)²-(b/a)-3=0
即[2(b/a)-3][(b/a)+1]=0
∴2(b/a)-3=0，或(b/a)+1=0
∴b/a=3/2，或b/a=-1
∴a/b-b/a-(a²+b²)/ab=(a²-b²-a²-b²)/ab

=-2b²/ab
=-2(b/a)
=-3，或2

Answer 3

2b^2-3a^2=ab
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab
=(a^2-b^2)/ab-(a^2+b^2)
=(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab
=0

Answer 4

已知可化为（3a-2b）（a+b）=0 从而是
两种情况：a= -b或a=2b/3 代入
从而结果是2或-3

追问

把原式因式分解的思路？

追答

移项
3a²+ab-2b²=0
十字交叉法合并
（3a-2b）（a+b）=0