求解一道高等数学 求极限的问题 题如下，要像详细的解题过程 谢谢了
3个回答
展开全部
-1，上下同除以e^(1/x)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：当x趋于0+对(1-e^(1/x))/(x+e^(1/x)) 求极限就等价于
当x趋于正无穷对(1-e^x)/(1/x+e^x),
∵(1-e^x)/(1/x+e^x)=(-1/x-e^x+1/x+1)/(1/x+e^x)=-1+(1/x+1)/(1/x+e^x)
又∵ x趋于正无穷 对(1/x+1)/(1/x+e^x)的极限为0
∴x趋于0+对(1-e^(1/x))/(x+e^(1/x)) 的极限为-1。
当x趋于正无穷对(1-e^x)/(1/x+e^x),
∵(1-e^x)/(1/x+e^x)=(-1/x-e^x+1/x+1)/(1/x+e^x)=-1+(1/x+1)/(1/x+e^x)
又∵ x趋于正无穷 对(1/x+1)/(1/x+e^x)的极限为0
∴x趋于0+对(1-e^(1/x))/(x+e^(1/x)) 的极限为-1。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
lime^(1/x)=+∞
所以原极限忽略1和x
等于-1
所以原极限忽略1和x
等于-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
