Question

阅读材料：已知p²-p-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1求q分之(pq+1)的值。 解：

由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠1q
∴1-q-q2=0可变形为
（分之1）²q
)2-(1
q
)-1=0的特征．
所以p与1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
则p+1
q
=1，∴pq+1
q
=1
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2-5m-1=0，1
n2
+5
n
-2=0，且m≠n．求：1
m +1 n
的值．

Answer 1

由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠
∴1-q-q2=0两边同时除以q2可变形为
--1=0,与p2-p-1=0形式相同
所以p与
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
则p+ =1，式子=1