已知tanα=2,sinα=a平方,求sinα+cosα
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tanα=2,sinα=a平方 sinα>0 cosα>0
sin^2α+cos^2α=1
sinα=2cosα
5cos^2α=1 cosα=√5/5
sinα=2√5/5
sinα+cosα=3√5/5
所以
sin^2α+cos^2α=1
sinα=2cosα
5cos^2α=1 cosα=√5/5
sinα=2√5/5
sinα+cosα=3√5/5
所以
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因为tan a =sin a/cos a=2
且(sin a)^2+(cos a)^2=1
sin a=a平方，即sin a 为正数
所以的sin a=(2/5)*(5^1/2) cos a=(1/5)*(5^1/2)
所以sin a+cos a=(3/5)*(5^1/2)
且(sin a)^2+(cos a)^2=1
sin a=a平方，即sin a 为正数
所以的sin a=(2/5)*(5^1/2) cos a=(1/5)*(5^1/2)
所以sin a+cos a=(3/5)*(5^1/2)
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tanα=sinα/cosα =2，所以cosα=sinα/2=(a^2)/2
sinα+cosα=(3/2)*a^2
sinα+cosα=(3/2)*a^2
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cosα=sinα/tanα=a²/2
sinα+cosα=a²+a²/2=3a²/2
sinα+cosα=a²+a²/2=3a²/2
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要我说tanα=2 α都知道了么 所以sinα+cosα = 3*根号5/5
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由已知得：sinα=2cosα 且sinα=a2
故得：sinα+cosα=(3/2)a平方
故得：sinα+cosα=(3/2)a平方
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