一般函数的定义域，要全
一般函数的定义域：
1、分式的分母不等于零；
2、偶次方根的被开方数大于等于零；
3、对数的真数大于零；
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；
5、三角函数正切函数中；余切函数中；
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
扩展资料：
函数是一个集合元素到令一个集合元素的对应关系，它起着一种映射和变换的功能，如在数学中，一个集合A， 若对A中的每个元素x，按对应法则f，使B中存在唯一的一个元素A与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作B=f（x）。
广义地说，函数是完成某一功能的工具，如在数学中，该功能就是用来实现数学运算的，就是数学函数，故一般函数是完成某一工程中基础工具，起着基础功能，故一般函数就是一个功能区能完成基本功能的工具。
参考资料来源：百度百科—一般函数
光点科技
2023-08-15 广告
一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为
1、自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数
要使函数解析式有意义，则
因此函数的自然定义域为
2、函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间
因此函数的定义域为
3、人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。
求函数定义域的步骤：函数的定义域求解时一般是先寻找解析式中的限制条件，建立不等式，再解不等式求得函数定义域，当函数y=f(x)由实际问题给出时，注意自变量x的实际意义。
扩展资料
(1)不要对解析式进行化简变形，以免定义域发生变化。
(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集。
(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接。
参考资料来源：百度百科-定义域
附：
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数中；余切函数中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数
2、若为增（减）函数，则为减（增）函数
3、若与的单调性相同，则是增函数；若与的单调性不同，则是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在处有定义，则，如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则（反之不成立）
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。
4、两个函数和复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数的定义域关于原点对称，则可以表示为，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
函数的定义域的常用求法，就这些？还有吗？
就这些了，多做些题，练练就好了
函数的概念，定义域，值域
