Question

问一道很简单的数学集合题~

设A=｛X|-1<=X<3} B=｛X|a-1<x<3a+1｝即B是A的真子集，求实数A的范围。
这道题我有几个疑惑的地方希望可以给解答。
首先这题是要分类讨论的，
第一种，当B为空集的时候
那么到底是a-1>=3a+1还是就是>,我问过数学课代表了，他说是>但我觉得取等的时候这个子集也是不对的
第二种，当B为非空集的时候
首先a-1<3a+1，然后我觉得这里的a-1可以>=-1然后3a+1<3
请问我这样做对嘛？

Answer 1

当B为空集时，就如同你所理解的应该是a-1≥3a+1，因为a-1=3a+1即a=-1时，B中不等式无实数解，故此时亦为空集；
当B为非空集合时，a-1<3a+1，即a>-1
而B是A的真子集，那么：a-1≥-1且3a+1≤3，解得：0≤a≤3分之2

追问

为什么3a+1<=3而不是<呢？取等的话不就不是真子集了嘛

追答

当a=3分之2时，集合B={ X | -3分之1<x<3}，成立。

另外可注意：A=｛X|-1<=X<3}
~~~~

Answer 2

第一，应该是a-1>=3a+1，因为当a=-1时，-2<x<-2，显然B为空集。
第二，可以，a-1>=-1，3a+1<=3，注意这里3a+1可以等于3。
希望可以帮到你。

Answer 3

第一，应该是a-1>=3a+1，因为当a=-1时，-2<x<-2，显然B为空集。
第二，可以，a-1>=-1，3a+1<=3，注意这里3a+1可以等于3。

Answer 4

当B为空集的时候,是>=，当取=时B依然是空集
其他的对了