Question

二次项系数不为一的二次三项式怎么用十字相乘法因式分解

Answer 1

设这个三项式为aX^2+bx+c，且a=a1*a2，c=c1*c2

则当满足a1*c2+a2*c1=b时，原三项式可以分解成：（a1X+c1）（a2X=c2）

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

因式分解方法

灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

Answer 2

设这个三项式为aX^2+bx+c,且a=a1*a2,c=c1*c2
则当满足a1*c2+a2*c1=b时,原三项式可以分解成:(a1X+c1)(a2X=c2)

追问

(a1X+c1)(a2X=c2)
可以解释这个是什么意思？
谢谢

追答

a1,a2,c1,c2中的1，2是下标，表示两个不同的数
两括号之间省略了乘号

追问

第二个等号是不是加号啊？

追答

哦，应该是加号，不好意思打错了哈

追问

谢谢

Answer 3

做法与二次项系数是一的二次三项式类似。
只是还得再将二次项系数进行分解，同时分解常数项，
当这两项的分解结果交叉相乘后，如果相加的结果是一次项系数，则这种分解是正确的。
不如你给个具体的问题，我再给你讲一讲。