Question

e∧（-t∧2）/2的原函数怎么求？

这是一道定积分题 范围是-∞到+∞ e∧（-t∧2）/2的定积分 答案是根号下2π 我想知道是怎么来的啊？？是有什么公式么？求高手解答啊……要考试了::>_<::
还有1/（cosθ）∧2原函数怎么求？

Answer 1

对于第一题的定积分题，因为在概率论中，标准正态分布的密度函数为（1/根号2π）乘以e^(-t^2)/2。根据定义，∫（上限+∞，下线-∞）（1/根号2π）乘以e^(-t^2)/2 dt=1，所以把式子两边同时乘以根号2π，就能得到要求的定积分的值了，等于根号2π。
第二题，1/（cosθ）∧2原函数为tanθ+C，其中C为常数。至于过程，你自己对tanθ求导一下，就知道了~

Answer 2

这个积分不能用求原函数的办法求，通常的求法是化为二重积分，然后用极坐标变换，并结合适当放缩法得到结果，具体在二重积分里面去找。

Answer 3

解得：a=1/4, b=-1/4, c=-1/2 因此e^(2s)/[s(s+2)^2]=e^(-2s)[0.25/s-0.25/(s+2)-0.5/(s+2)^2] 反变换得原函数f(t)