Question

若ab不等于1 ，且有5a^2+2001a+9=0及9b^2+2001b+5=0 ，则a/b 的值是（ ）

Answer 1

令5a^2+2001a+9=0(1), 9b^2+2001b+5=0(2)
将(2)除以b^2得5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
则将它们列在一起
5a^2+2001a+9=0
5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
可见a,(1/b)为方程5x^2+2001x+9=0的两根
由韦达定理可得
a*(1/b)=9/5(即方程第3项系数除以第一项系数）
所以a/b=9/5

Answer 2

5a^2+2001a+9=0及9b^2+2001b+5=0
变化一下:第二个两边除以b^2
得到5(1/b)^2+2001/b+9=0
那么a,1/b便是方程5x^2+2001x+9=0两根
a/b等于x1*x2=9/5

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/2819310.html?fr=qrl
令5a^2+2001a+9=0(1), 9b^2+2001b+5=0(2)
将(2)除以b^2得5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
则将它们列在一起
5a^2+2001a+9=0
5(1/b)^2+2001(1/b)+9=0
可见a,(1/b)为方程5x^2+2001x+9=0的两根
由韦达定理可得
a*(1/b)=9/5(即方程第3项系数除以第一项系数）
所以a/b=9/5