Question

求解，要过程，谢谢啦。如果√（a³b-2ab²+b³）=（b-a）√b 那么a，b满足于 -------------

别忘了下面的图片啊亲

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Answer 1

第一题：你的题目好像打错了，a³b应该是a²b，
√（a²b-2ab²+b³）=√b * √（a²-2ab+b²）=√b * √[（a-b）²]=（b-a）√b
∴a，b满足于b-a＞0，b＞0
b＞a，b＞0
第一张图：
（1）这个可以用有理化来做
√17-√15=（√17+√15）（√17-√15）/（√17-√15）
=2/（√17-√15）
（2）（√11+√7）²=18+2√77
（√13+√5）²=18+2√65
∵（√11+√7）²＞（√13+√5）²
∴√11+√7＞√13+√5

第二张图：∵b＜√（a-2）+√(2-a)+2
∴a-2≥0，2-a≥0 ∴a≥2，a≤2 ∴a=2
∴b＜2，a=2
原式=[√（b-2）²]/（2-b）+√2a=（2-b）/（2-b）+√4=1+2=3
第三张图：x=1/（√3-2）=（√3+2）/[（√3+2）×（√3-2）]= -2 -√3
同理，y=1/（√3+2）=（2-√3）/[（2-√3）×（2-√3）]= 2 -√3
x+y=-2√3，xy=（-√3+2）×（-√3-2）=3-4=-1
原式=[(x+y)²-xy]/（x+y）=（12+1）/（-2√3）=-13√3/6
第四张图：xy=1,1/x²+1/y²=y²+x²=（x+y）²-2xy
x=(2+√3)²/[(2+3√)(2-√3)]=7+4√3
y=(2-√3)²/[(2+3√)(2-√3)]=7-4√3 x+y=14，xy=49-48=1

∴1/x²+1/y²=y²+x²=（x+y）²-2xy=14²-2=194
第五张图：令√（4x-13）=t，t∈[0,正无穷） 则x=（t²+13）/4

y=（t²+13）/2-3-t=(t-1)²/2+3
t=1时，y的最小值为3
第六张图：同理可得，a=√5+2，b=√5-2

a+b=2√5，ab=5-4=1
原式=√（a²+b²+7）=√[(a+b)²-2ab+7]=√（20-2+7）=√25=5

好好努力，记得多思考总结，希望对你有所帮助。

Answer 2

类比类比