Question

等差数列｛an｝的公差为－2，且a1，a3.，a4成等比数列 急！

等差数列｛an｝的公差为－2，且a1，a3.，a4成等比数列
1、求数列｛an｝的通项公式
设b＝2/n（12－an）（n∈an）求数列｛bn｝的前项和Sn

过程！急！

Answer 1

1、解：因为等差数列｛an｝的公差为－2，
所以通项公式an=a1+(n-1)*d=a1-2(n-1) .......................(1)
又因为a1，a3.，a4成等比数列
即(a3)^2=a1*a4
即(a1+2*(-2)]^2=a1*[a1+3*(-2)] .................(2)
解(2)得a1=8
代入(1)式得通项公式an=8-2(n-1)
=10-2n
2、 解：由上题解得an=10-2n，且知道bn＝2/[n(12－an)](应该是这样吧？)
所以bn=2/{n[12-(10-2n)]}
=2/[n(2+2n)]
=1/[n(n+1)]
=1/n--1/(n+1)
所以{bn}的前n项之和
Sn=(1-1/2)+((1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)

Answer 2

1.设通项公式
an=a1-2(n-1)
且a1,a3,a4成等比数列则有
a1/(a1-4)=(a1-4)/(a1-6)
解得a1=8
所以an=10-2n
2.我是按照（12-an）在分母解的
分母变为n(12-10+2n)=n(2n+2)
所以b=1/[n(n+1)]=(1/n)-(1/(n+1))
所以前n项间相互抵消，Sn=1-（1/(n+1)）

Answer 3

.设通项公式
an=a1+[-2(n-1)]
且a1,a3,a4成等比数列则有 a3/a1=a4/a3
a1-4/a1=(a1-6)/(a1-4)
解得a1=8
所以an=8-2(n -1)

Answer 4

a3=a1--4，a4=a1-6，
a3*a3=a1*a4即a1=8
an=10-2n
bn=2/n*｛12-（10-2n）｝=1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
Sn=1-1/（n+1）