Question

已知sinα=-3/5，α是第四象限角，求sin（π/6 -α），cos（π/3+α），tan（α -π/4）的值 急急急...

已知sinα=-3/5，α是第四象限角，求sin（π/6 -α），cos（π/3+α），tan（α -π/4）的值 急急急…………

Answer 1

sinα=-3/5，α是第四象限角,所以cosa=4/5
sin（π/6 -α）=sin(π/6)cosa-cos(π/6)sina=(4+3√3)/10
因为cos（π/3+α）=sin（π/6 -α）=(4+3√3)/10
又tana=sina/cosa=-3/4
所以tan（α -π/4）=(tana-1)/(1+tana)=-7

Answer 2

sinα=-3/5
α是第四象限角
cosa=4/5
tana=-3/4
然后用两角和/差公式展开即可

Answer 3

sin（π/6 -α)=sin(π/6)cosα－cos(π/6)sinα=(1/2)(4/5)-(√3/2)(-3/5)=(4+3√3)/10
cos（π/3+α)=cos(π/3)cosa-sin(π/3)sina=(1/2)(4/5)-(√3/2)(-3/5)=(4+3√3)/10
tan（α -π/4)=[tanα-tan(π/4)]/[1+tanα*tan(π/4)]=(-3/4-1)/(1-3/4)=-7

Answer 4

sinα=-3/5，α是第四象限角，cosα=4/5,tanα=-3/4
sin（π/6 -α）=sinπ/6cosα-cosπ/6sinα=1/2×4/5-√3/2×（-3/5）=……，
cos（π/3+α）=cosπ/3cosα-sin（π/3）sinα=1/2×4/5-√3/2×（-3/5）=……，
tan（α -π/4）=(tanα -tanπ/4）/(1+tanαtanπ/4)=……