数学急求答案,追分
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=10(x-7)^2+m/x-4(4<x<7)已知销售价格为6元...
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=10(x-7)^2+m/x-4(4<x<7)已知销售价格为6元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(I)求m的值
(II)若该商品的成本为4元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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(I)求m的值
(II)若该商品的成本为4元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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解:(1)因为销售价格为6元/千克时,每日可售出该商品11千克→当x=6时,y=11
代入y=10(x-7)^2+m/x-4(4<x<7) 可得m=30
(2)因为该商品的成本为4元/千克 ,所谓销售价x只有在大于4的前提下才能盈利
又因为4<x<7,所以该问题解析为 在4<x<7的前提下,x取何值时,y最大
首先将m=30代入y=10(x-7)^2+m/x-4
所以y=10(x-7)^2+30/x-4
因为在4<x<7时随着x的增大10(x-7)^2是减小,是递减 ;随着x的增大30/x也是减少,是递减
-4是固定值,所以可得,随着x的增大,在4<x<7时,y=10(x-7)^2+m/x-4是递减的
所以x取值越靠近4,y值越大
所以x=5时,y最大=42
不明白的可以追问,记得采纳哦,亲
代入y=10(x-7)^2+m/x-4(4<x<7) 可得m=30
(2)因为该商品的成本为4元/千克 ,所谓销售价x只有在大于4的前提下才能盈利
又因为4<x<7,所以该问题解析为 在4<x<7的前提下,x取何值时,y最大
首先将m=30代入y=10(x-7)^2+m/x-4
所以y=10(x-7)^2+30/x-4
因为在4<x<7时随着x的增大10(x-7)^2是减小,是递减 ;随着x的增大30/x也是减少,是递减
-4是固定值,所以可得,随着x的增大,在4<x<7时,y=10(x-7)^2+m/x-4是递减的
所以x取值越靠近4,y值越大
所以x=5时,y最大=42
不明白的可以追问,记得采纳哦,亲
2012-07-10
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第一问代入y=11和x=6,可以得出m的值
(x-4)*y(y代入求出m值的长式子)然后求导。
(x-4)*y(y代入求出m值的长式子)然后求导。
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