Question

等差数列｛an｝的公差为－2，且a1,a3,a4成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

解：∵an的公差为－2
∴a2=a1-2，a3=a2-2=a1-4,a4=a3-2=a1-6
又∵a1,a3,a4成等比数列
∴(a3)^2=a1*a4
∴(a1-4)²=a1*(a1-6)
解得：a1²-8a1+16=a1²-6a1
2a1=16
a1=8
所以数列｛an｝的通项公式
an=a1+d*(n-1)
=8-2(n-1)
=10-2n

Answer 2

a3²=a1a4
(a1-4)²=a1(a1-6)
a1²-8a1+16=a1²-6a1
2a1=16
a1=8
an=10-2n

Answer 3

俊狼猎英团队为您解答：

a3=a1+2d=a1-4,a4=a1+3d=a1-6
由a1、a3、a4成等比得：
(a3)^2=a1*a4,
(a1-4)^2=a1*(a1-6)
a1=8,
∴an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2n.

Answer 4

（1）因为d=-2所以a3=a1-4 a4=a1-6 又因为a1 a3 a4 为等比数列 所以a3的平方=a1乘以a4
由此算出a1=8 带入等差的通项公式 an=8-2(n-1)

Answer 5

因公差为-2，所以由a1,a3,a4成等比数列得(a1+2×(-2))²=a1(a1+3×(-2))，解得a1=8，所以通项为an=8-2(n-)=10-2n