Question

一个三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都等于300，幻方中央是多少？为什么？

300/3=100。因为和是中央的3倍。回答对吗？

Answer 1

3阶幻方的性质一：幻和值=3×中心格数；
证明：（如图）

既然是幻方，那么幻方每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，为Nn.

副对角线和：a1+b2+c3=Nn

第二行的和：b1+b2+b3=Nn

主对角线和：c1+b2+a3=Nn

三式相加：（a1+b1+c1）+3 b2+（a3+b3+c3）=3 Nn

第一列的和：a1+b1+c1=Nn，

第三列的和：a3+b3+c3= Nn

3 b2= Nn

所以，3阶幻方的性质一：幻和值=3×中心格数