求不等式x/根号(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)<0的解集
不是的，答案是(-无穷，-根号3/3)你平方有问题，要分类讨论anyway,我已经懂了,thx~~...
不是的，答案是(-无穷，-根号3/3)
你平方有问题，要分类讨论
anyway, 我已经懂了 ,thx~~ 展开
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x/√(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)<0
推出
x√(1+x^2)/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)<0
即
x√(1+x^2)+1-x^2<0
即
x√(1+x^2)<x^2-1
x^4+x^2<x^4-2x^2+1
即
3x^2<1
求得
-√3/3<x<√3/3
推出
x√(1+x^2)/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)<0
即
x√(1+x^2)+1-x^2<0
即
x√(1+x^2)<x^2-1
x^4+x^2<x^4-2x^2+1
即
3x^2<1
求得
-√3/3<x<√3/3
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