Question

数学排列组合问题

A、B、C、D四人参加志愿者服务活动，从事翻译、礼仪、司机三项工作，每项工作至少一人参加。A，B不会开车但能从事其他两项工作，C，D都能胜任三项工作，则不同安排方案的种数是？

Answer 1

不同安排方案的种数是10种
以开车工作分类
只有C.D开车
所以开车又可以分一人开，和两人开
C（1，2）×C（1，2）×A（2，2）+C（2，2）×A（2，2）=10种
还有什么问题吗？望采纳

Answer 2

先选择司机
2个人可胜任，所以有C2,1(2为下标，1为上标)2种选择
剩下的3人中选取2人有p3,2(3为下标，2为上标)6种选择
共有 2X6=12种方案

Answer 3

C(1 2)A(2 2)+A(2 2)[C(1 2)+C(1 2)C(1 2)+1]+C(1 2)A(2 2)=22
解释：
AB中只有一个人参加志愿者服务C(1 2)A(2 2)
AB都参加，但不在一个组；CD只有一个人参加：A(2 2)C(1 2)
AB都参加，但不在一个组；CD两人都参加且CD不在一个组：A(2 2)C(1 2)C(1 2)
AB都参加，但不在一个组；CD两人都参加且CD在一个组：A(2 2)*1
AB都参加且在一个组，那么CD只能都参加：C(1 2)A(2 2)

Answer 4

这个题说的不太明确，ABCD是否必须同时参加活动没说清楚，这就有2种情况：

1.必须全参加 14种
首先，假设全部都能参加，并能从事所有工作，共有组合36种，C24*A33（C24从4个人中任选两个组成1组，共有6种组合，A33是做3种工作的全排列）
然后，去掉含A或B的组合共22种（C24*A22*A22-A22），最后是14种组合(减掉的A22是因为有种情况是AB在一组)

2.可能有1人不参加（ABCD任意）也可能全参加，26种
假设有任意一人不参加，C43*A33共24种可能，减掉A或B从事司机工作的可能的数量12种（C13A22*2），加上全参加的14种，共26种

Answer 5

C，D中任选一人当司机，有2种方案，剩下的3人干其余2项工作，有3X2/2=3种，共有2X3=6种方案