Question

一道离散数学题

"若p为素数,则小于p的整数中除1和p-1外的那些都可以分成对,每一对中的两个整数互为模p的逆"该怎样证明?

Answer 1

"若p为素数,则小于p的整数中除1和p-1外的那些都可以分成对,每一对中的两个整数互为模p的逆"该怎样证明?

证明：

因为p为素数，根据欧拉定理，φ(p)=p-1且任何小于p的正整数a均有
a^(p-1)=1 mod p
所以，对于任何a，a^(p-2)是其mod p 的逆元
而且，a^(p-2)mod p < p
推出，对于任何a，均有a^(p-2)mod p为其逆元

Answer 2

证明：

因为p为素数，根据欧拉定理，φ(p)=p-1且任何小于p的正整数a均有
a^(p-1)=1 mod p
所以，对于任何a，a^(p-2)是其mod p 的逆元
而且，a^(p-2)mod p < p
推出，对于任何a，均有a^(p-2)mod p为其逆元

Answer 3

认为erfffffffffffffffffff 反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复凤飞飞

Answer 4

这个题错的，我们教授说了

Answer 5

偶虽然有智慧,但还没学到您老人家这过接蛋撒!
只好对您老人家说声对不起拉!