Question

如图，四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b，BC=a+b，且a≤b。取AD的中点P，连接PB、PC。

如图，四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b，BC=a+b，且a≤b。取AD的中点P，连接PB、PC。判断△PBC的形状

Answer 1

 

如图：作BC的中点O连接PO，则PO为梯形中位线，所以，PO垂直BC,且PO=BO=CO=1/2(a

+b),所以三角形BOP和三角形COP是全等的等腰直角三角形，就有PB=PC，且 角1=角3=45度，角BPC=90度，

即三角形PBC是等腰直角三角形。

Answer 2

还有第二小问。 （2）在线段BC上，是否存在点M，使AM垂直于MD。若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由

Answer 3

等腰直角三角形