Question

帮忙解一道数学题，谢谢。（题目附在图片上）

麻烦使用专业型式子

Answer 1

Sn^2=an(Sn-1/2),
Sn^2-an*Sn+1/2an=0
Sn(Sn-an)+1/2an=0
an=-2(S（n-1）+an)*S(n-1)=-2(S(n-1))^2-2an*S(n-1)
S(n-1)^2+an*S(n-1)+1/2an=0
根据条件，对于n-1有
S（n-1)^2-a(n-1)S(n-1)+1/2a(n-1)=0
两式相减，得an+a(n-1)+1/2(an-a(n-1))=0
3/2an=-1/2a(n-1)
an/a(n-1)=-1/3
即数列为公比为-1/3的等比数列
an=a1*(-1/3)^(n-1)=（-1/3)^(n-1)
Sn=a1(1-(-1/3)^n)/(1-(-1/3)) =3*(1-(-1/3)^n)/4
bn=Sn/(2n+1)=3*(1-(-1/3)^n)/(4(2n+1))=3/4
dengdeng

Answer 2

Sn^2=an(Sn-1/2),
Sn^2-an*Sn+1/2an=0
Sn(Sn-an)+1/2an=0
an=-2(S（n-1）+an)*S(n-1)=-2(S(n-1))^2-2an*S(n-1)
S(n-1)^2+an*S(n-1)+1/2an=0
根据条件，对于n-1有
S（n-1)^2-a(n-1)S(n-1)+1/2a(n-1)=0
两式相减，得an+a(n-1)+1/2(an-a(n-1))=0
3/2an=-1/2a(n-1)
an/a(n-1)=-1/3

Answer 3

(1) an>2,an=2