Question

如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是

请详细说明过程 好的再追加。

Answer 1

因为角1=角2（翻折）角1=角3（内错）
所以角2=角3
所以BE=ED
设AE=X
所以ED=8-X
在Rt三角形ABE中 
因为AB=6 
 由勾股定理得X=7/4
所以8-x=25/4
所以重叠面积为ED*AB/2=25/4*6/2=75/4

以上数值都素我自己算的仅供参考

追问

可以在勾股定律的地方做详细解释吗？谢谢。

追答

在Rt三角形ABE中
有勾股定理得：AE^+AB^=BE^
X^+6^=(8-X)^
16X=36
X=7/4

可以了么？

Answer 2

解:设AD与BC交于点E.
∵⊿BC'D≌⊿BCD;AD平行BC.
∴∠C'BD=∠CBD=∠BDE,得BE=DE.
设DE=BE=X,则C'E=BC'-BE=BC-X=8-X.
∵DE²=C'D²+CE²,即X²=6²+(8-X)².
∴X=25/4.故S⊿DEB=DE*CD/2=(25/4)*6/2=75/4.

Answer 3

75/4