Question

概率问题，求大神回答，有点超复杂，而且要回答详细。跪求！

问题一
黑白红3球， 第1次在3球摸出黑色， 第2次在3球中在摸出黑色。第3次还没摸，第4次也没摸。
问1 摸出 黑黑黑黑的几率
问2 摸出 黑黑黑红的几率
问3 摸出 黑黑黑白的几率

问4 摸出 黑黑红红的几率

问5 摸出 黑黑红黑的几率

问6 摸出 黑黑红白的几率

问7 摸出 黑黑白白的几率

问8 摸出 黑黑白黑的几率

问9 摸出 黑黑白红的几率

问题二
7次抛硬币(分正，背面) ，正面简称上，背面简称下。
问1 出现全上的几率
问2 出现全下的几率
问3 出现1上6下的几率
问4 出现2上5下的几率
问5 出现3上4下的几率

问6 出现4上3下的几率
问7 出现5上2下的几率

问8 出现6上1下的几率
问9 是不是 出现全上和全下的几率是一样?

问10 是不是 出现1上6下的几率和1下6上的几率是一样？

问题三
（和问题二差不多。但是本人是小学毕业，所以麻烦下各位大神）
14次 抛硬币
问1 出现全上的几率
问2 出现全下的几率
问3 出现1上13下的几率
问4 出现2上12下的几率
问5 出现3上11下的几率
问6 出现4上10下的几率
问7 出现5上9下的几率
问8 出现6上8下的几率
问9 出现7上7下的几率
问10 出现8上6下的几率
问11 出现9上5下的几率
问12出现10上4下的几率
问13出现11上3下的几率
问14出现12上2下的几率
问15出现13上1下的几率
问16 出现1上13下的几率和13下1上的几率一样？

求大神们 认真回答， 越详细越好。 能把计算方法说出来更好。
还有最后一个 本人的疑问。 可能表达的不是很好，毕竟小学毕业。
10组 抛硬币 10次1组 的结果
1组 6上4下
2组 4上6下
3组 5上5下
4组 7上3下
5组 4上6下
6组 3下7上
7组 1上9下
8组 5上5下
9组 6上4 下
10 8下2上
平均来看 出现 上和下的几率都很接近 1/2
为什么很难出现全上或全下 ，
全上或全下比只有一次上或下的几率低多少？（只有一次上的意思是， 1上9下 2上8下，反正有1个是上或下的都属于。

Answer 1

问题1 摸出 黑黑黑黑的几率 1/3×1/3=1/9
摸球问题中的放回情况，后面两次摸中任何颜色的球的概率都是1/3

问题2（他们讲的有问题）

这个抛硬币问题涉及到高中的“排列与组合”

比如2上12下中 出现上上下下下下下下下下下下下下和下下下下下下下下下下上上的概率是一样，都是二分之一的十四次方
关键是求2个上在十四次出现的排列情况，在高中则有特定的术语，为14C2。
计算公式为XCY=X!/Y!/(X-Y)!
(想知道如何推导，可参考高中教材或百度百科中词条“排列与组合”）
（!是一种计算方式例如5!=5*4*3*2*1=120）

问1 出现全上的几率14C14*二分之一的十四次方
问2 出现全下的几率14C0*二分之一的十四次方
问3 出现1上13下的几率14C1*二分之一的十四次方
问4 出现2上12下的几率14C2*二分之一的十四次方
问5 出现3上11下的几率14C3*二分之一的十四次方
问6 出现4上10下的几率14C4*二分之一的十四次方
问7 出现5上9下的几率14C5*二分之一的十四次方
问8 出现6上8下的几率14C6*二分之一的十四次方
问9 出现7上7下的几率14C7*二分之一的十四次方
问10 出现8上6下的几率14C8*二分之一的十四次方
问11 出现9上5下的几率 14C9*二分之一的十四次方
问12出现10上4下的几率 14C10*二分之一的十四次方
问13出现11上3下的几率 14C11*二分之一的十四次方
问14出现12上2下的几率 14C12*二分之一的十四次方
问15出现13上1下的几率 14C13*二分之一的十四次方
问16 出现1上13下的几率和13下1上的几率一样？一样，因为可从公式得。

你补充的问题：
全上或全下比只有一次上或下的几率低多少？（只有一次上的意思是， 1上9下 2上8下，反正有1个是上或下的都属于。）
按你的意思是，只要不是全上或全下，都是只有一次上或下，那么应该说成“有一次上或下”。
全上的概率=全下的概率=二分之一的十次方（约为0.098%）
有一次上或下的概率=（1-二分之一的十次方*2）（约为99.804%）

你好强，小学毕业就想这问题了，我初一毕业才开始想~
（不懂接着问）

追问

牛B 我就想知道 你说的排列和组合。 谢谢你了 只有你的回答完全正确。

Answer 2

问题一：三个球 每种颜色摸出的几率都是三分之一，前两次都是黑色所以已经确定，后两次摸到组合的几率都是1\3*1\3=1\9,所以九个问题答案相同1\9
问题二：硬币无论正反面出现几率都是1\2，所以全上或全下都是1\2的七次方，其他问题相同，都是二分之一的七次方。
问题三：同问题二，所有回答都是1\2的14次方

Answer 3

黑白红3球， 第1次在3球摸出黑色， 第2次在3球中在摸出黑色。第3次还没摸，第4次也没摸。

问题一

问1 摸出 黑黑黑黑的几率 1/3×1/3=1/9
摸球问题中的放回情况，后面两次摸中任何颜色的球的概率都是1/3
问题二
7次抛硬币(分正，背面) ，正面简称上，背面简称下。
问1 出现全上的几率 1/2的七次方，1/128
抛币问题，无乱正反都是1/2的概率

以上概率问题都是独立事件的概率问题，每次摸球或抛币都是一件独立的事情，每个单独事件概率是固定的，直接相乘就可以了

Answer 4

泣颜美人鱼林允走红启示

Answer 5

问题一
问1 黑黑黑黑的机率为 二十四分之一
问2 黑黑黑红的机率为 二十四分之一
问3 黑黑黑白的几率为 二十四分之一
问4 黑黑红红的几率为 二十四分之一
问5 黑黑红黑的几率为 二十四分之一
问6 黑黑红白的几率为 二十四分之一
问7 黑黑白白的几率为 二十四分之一
问8黑黑白黑的几率为 二十四分之一
问9 黑黑白红的几率为 二十四分之一