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二元一次方程解决应用题
甲班学生到集市上购买西瓜,西瓜的价格如下:购西瓜数不超过30Kg30Kg以上但不超过50Kg50Kg以上单价3元2.5元2元甲班分两次共购买西瓜70Kg(第二次多于第一次...
甲班学生到集市上购买西瓜,西瓜的价格如下:
购西瓜数 不超过30Kg 30Kg以上但不超过 50Kg 50Kg以上
单价 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购买西瓜70Kg(第二次多于第一次),共付出189元,甲班第一次、第二次分别购买西瓜多少千克?
二元一次方程 展开
购西瓜数 不超过30Kg 30Kg以上但不超过 50Kg 50Kg以上
单价 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购买西瓜70Kg(第二次多于第一次),共付出189元,甲班第一次、第二次分别购买西瓜多少千克?
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设第一次买西瓜x千克,第二次买西瓜y千克(x<y)
(1)x>30,y>30,则
x+y=70①
3x30x2+(x-30)x2.5+(y-30)x2.5=189可化简为2.5(x+y)=169②
②与①矛盾
则此情况不成立
(2)x<30,y>50,则
x+y=70①
3x+3x30+2.5x20+2(y-50)=189 可化简为3x+2y=149③
联立①③可得x=9,y=61
(3)x<30,30<y<50
x+y=70①
3x+3x30+2.5(y-30)=189可化简为3x+2.5y=174④
联立①④可得x=-2,y=72
此情况不存在
综上所述,第一次买进西瓜9千克,第二次买进西瓜61千克
(1)x>30,y>30,则
x+y=70①
3x30x2+(x-30)x2.5+(y-30)x2.5=189可化简为2.5(x+y)=169②
②与①矛盾
则此情况不成立
(2)x<30,y>50,则
x+y=70①
3x+3x30+2.5x20+2(y-50)=189 可化简为3x+2y=149③
联立①③可得x=9,y=61
(3)x<30,30<y<50
x+y=70①
3x+3x30+2.5(y-30)=189可化简为3x+2.5y=174④
联立①④可得x=-2,y=72
此情况不存在
综上所述,第一次买进西瓜9千克,第二次买进西瓜61千克
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